Żyjemy w czasach, w których technologia otacza nas z każdej strony. Podczas wakacji częściej niż zazwyczaj korzystamy z nawigacji GPS. Funkcjonowanie GPS opiera się na arytmetyce, algebrze i geometrii. Czas, w którym sygnał przemieszcza się z satelity transmitującego do odbiornika GPS, ustala odległość między nimi, co z kolei określa pozycję użytkownika GPS na sferze, której środkiem jest miejsce położenia satelity. Podobne obliczenia wykonywane są jednocześnie z wykorzystaniem innych satelitów.W momencie, gdy naniesione zostają poprawki związane z różnicami między zegarami satelitów i odbiornika, lokalizacją użytkownika GPS staje się jeden z punktów przecięcia się trzech sfer.
Podstawowe zasady działania GPS są proste, lecz zmniejszenie błędu powstałego przy obliczaniu lokalizacji z wykorzystaniem satelity oddalonego o ponad 10 000
mil już takie nie jest.Teoria informacji pozwala na wyciąganie wiarygodnych danych ze słabych sygnałów (których moc jest ponad miliard razy mniejsza od mocy sygnałów odbieranych przez twój telewizor), a matematyczne modele atmosfery tłumaczą niewielkie zmiany prędkości, które powstają, gdy sygnały przechodzą przez różne warstwy atmosfery zanim dotrą do ziemi. Różnicowy GPS redukuje błąd jeszcze bardziej poprzez wykorzystywanie stacjonarnych odbiorników naziemnych, których lokalizacja jest dokładnie znana. Ostatecznie, GPS z poprawkami w czasie rzeczywistym będzie tak dokładny – o błędach rzędu centymetrów, że pozwoli na prowadzenie samochodów czy też lądowanie samolotów przy zerowej widoczności.
American Mathematical Society. Program Mathematical Moments promuje znaczenie i rozumienie roli, jaką matematyka odgrywa w nauce, przyrodzie, technice i kulturze.
„GPS to nie tylko matematyka ale też fizyka (teoria względności – dylatacja czasu)”
GPS jest oparty na wzorze E=mc^2. Dla zainteresowanych umieszczam jeden z ciekawszych filmów tłumaczących w bardzo prosty sposób teorie względności Einsteina.